x趋于0等价于什么?

x趋于0的等价替换是x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。

x趋于0的等价替换是x和sinx。sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面...

极限x等价于什么是有条件限制的，条件是：当x趋近于0，此时可以等价于：e^x-1 ~ x。ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般...

x趋于0时，就等价于1-cosx，再等价于0.5x²4^x-1等价于x *ln4 而 lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ (4^x-1)/f(x)=e 所以 lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ 1/lncosx =lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ 2/x²=lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-...

不能写成‘等于’。事实上，当x趋向于零时，它们之间是有‘趋向程度’上的差异。详情如图所示:供参考，请笑纳。在求极限时，用xlna取代aˣ-1，叫等价替换。由于存在‘趋向程度’上的差异，所以等价替换也不是万能的。

将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x)由于x趋于0时，x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小，故可使1+x+2sqrt（x）等价于1，此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对，还请多多包涵。

当x趋于0时，将x=0带入，则左边=（1+0）∧1/3－1=0。右边=1/3×0=0。即左边=右边=0。

x趋于0时候，求极限可以运用等价无穷小来求解。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。A中与元素 x 等价...

积分除以x以后，上下用洛必达法则，是不是就变成cosx²/(1+x^π)？x趋于0时，它是不是趋于1？变上限积分函数这个无穷小与x这个无穷小的比值是1，它们是不是就等价了？

你这里是条件已知f(0)=1 的好么 x趋于0的时候 洛必达法则得到 lim(x趋于0) ∫(0到x) f(t)dx /x 分子分母同时求导 =lim(x趋于0) f(x)=1 二者比值为1，当然就是等价的了