已知,且函数 恰有3个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( ) A. B...
发布网友
发布时间：2024-09-06 14:14
共1个回答
热心网友
时间：2024-09-29 18:07
解：因为当x≥0的时候，f（x）=f（x-2），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相当于在[-2，0）重复的周期函数
x∈[-2，0）时，y=a-x 2 -4x=4+a-（x+2） 2 ，对称轴x=-2，顶点（-2，4+a）
（1）如果a＜-4，函数y=f（x）-2x至多有2个不同的零点；
（2）如果a=-4，则y有一个零点在区间（-2，0），有一个零点在（-∞，-2），一个零点是原点；
（3）如果a＞-4，则有一个零点在（-∞，-2），y右边有两个零点，
故实数a的取值范围是[-4，+∞）
