已知函数f(x)=ax2+2x+1,(x≤0)ax?3,(x>0)有3个零点,则实数a的取值范围...

解：函数f（x）有3个零点，须满足a＞0?22a＜0△＝4?4a＞0，即a＞0a＞0a＜1，即0＜a＜1，故选D．

0)，(a，+∞)；f(x)的减区间为(0，a)；当a<0时，f(x)的增区间为(-∞，a)，(0，+∞)；f(x)的减区间为(a，0)．（II）-a<b<a 3 -a．（III）存在实数m满足条件，此时m∈[ ]． 试题分析：（I）求导函数，对参数a进行讨论...

f(1)=2a-1>0 所以a>1/2 （3）a<0，由于此时 f(0)=-3<0 f(1)=2a-1<0 所以f(x)的两个零点（可能只有一个）都在（0，1）内 此时需要：①有根；②对称轴在（0，1）内 所以条件为：①△=4+24a≥0 （解得：-1/6≤a<0）②0<-1/2a<1 （解得a<-1/2)所以此时无...

1. a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立 2. a≠0时 判别式=2²+4*2a*(3+a)≥0 2a²+6a+1≥0 解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2 (1) a<0时 f(x)开口向下，对称轴x=-1/(2a)要使零点在[-1,1]上 必需-1<-1/(2a)<1 解得a<-1/2 f(-...

1：a=0,fx=2x-3,显然不成立 2：a>0.fx在（0,1）区间单调递增,且f0=-3,所以需要有f1>0即2a-1>0,可得 a>1/2 3：a<0.f0=-3,f1=2a-1<0,所以需要有对称轴属于（0,1）且顶点纵坐标>=0,解出a的范围

过程与结果如图所示

1.a=0时，y=f(x)是一条直线 y=2x-3 这时在【-1，1】内与X轴没交点 不符合题意2.（1）a>0时 并且【-1，1】内只有一个交点 抛物线开口向上，在【-1，1】之间有一个交点 则f(1)<=0,f(-1)>=0 解出a的取值范围是a>=5并且a<=1 这种情况也不成立（2）a>0时 ，并且区间内...

这是二次函数在闭区间上的实根分布问题，只要考虑对称轴，区间端点，对称轴左侧，对称轴右侧。这两个式子就是解a>0,和a<0对应的；两组式子所得的

题目中已经说明，两个零点坐标在（0,1）和（1,2）之间，说明二次函数对称轴在（0,2），如果a<0,对称轴为1/a，小于0，不符合，所以a>0。然后你简单画个开口向上的二次函数图像，两个零点位于（0,1）和（1,2），就可以看出，f（1）<0, f（2）>0....

(1)思路：分离参数。要点：“a<g(x)恒成立”等价于“a<[g(x)]min　” （即g(x)的最小值）由f(x)>0，x∈[0，3]得 ax<2x^2+1，x∈[0，3]当x=0时，不等式显然成立；当x>0时，不等式可化为　a<(2x^2+1)/x=2x+1/x，x∈(0，3]从而a<(2x+1/x)min，x∈(0，3]，...