一元二次不等式及其解法(知识讲解与典型例题) site:zxxk.com
发布网友
发布时间：2024-09-07 05:18
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-29 06:38
不等式问题和方程问题其实都是函数问题的一部分，结合函数图像就很好理解。例如：函数f(x)=x^2-2*x-3，图像如下：
x^2-2*x-3>0就是寻找x轴上方的部分；x^2-2*x-3=0就是寻找函数f(x)与x轴的交点。
以解不等式x^2-2*x-3<0为例。从函数f(x)=x^2-2*x-3的图像上看，既然是一条连续的曲线，只要找到上半部分与下半部分的分界点，再在相邻两点间任意找一点，看它在x轴上方还是下方，那么该两点间的曲线段也就全在上方或者下方了。而临界点就是函数f(x)与x轴的交点，找临界点就是解方程f(x)=0。这里是x^2-2*x-3=0。
（1）因式分解法。x^2-2*x-3=0即(x-3)(x+1)=0，-1和3是两个临界点。f(x)=x^2-2*x-3开口向上，最右侧在上方，那么中间的一段肯定在下方。(-1,3)就是解区间。
（2）求根公式法。求出两根，后面同理。
两种方法等价，只是求根难易。只要注意到：用公式解出的根x1，x2代入(x-x1)(x-x2)=0就是因式分解的结果了。
热心网友
时间：2024-09-29 06:38
