如何评价2024深圳杯(东北三省)数学建模?

发布网友 发布时间：2024-09-07 05:11

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2024-09-12 12:55

在数学建模中，数据预处理至关重要，包括异常值处理、缺失值处理、量纲化处理及数据编码和标签。异常值处理通常采用描述分析法、聚类、KNN或图示法，异常值可能被设置为null值、平均值、中位数、众数、随机数等填充。缺失值处理方式有删除记录、直接分析、线性插值和趋势插值。量纲化处理分为标准化、归一化、中心化、正向化、逆向化、适度化和区间化等，其中标准化适用于不平衡数据，归一化适用于平衡数据。数据编码和标签用于赋予数据特定含义。

基本描述分析涉及数据最大值、最小值等特征，可通过统计分析法和图示法实现，统计分析法包括描述分析、频数分析、分类汇总等，图示法包括散点图、箱线图、直方图、簇状图、组合图和帕累托图等。

关系模型包括相关分析、差异分析和回归分析，其中相关分析有皮尔逊相关、斯皮尔曼相关、肯德尔相关、偏相关、典型相关和散点图等；差异分析包括方差分析、t检验、卡方检验和非参数检验；回归分析则分为线性回归、逻辑回归、生存分析等。

优化模型涉及排队论、图论、规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、动态规划）、现代优化算法（遗传算法、模拟退火、禁忌搜索）以及机器学习（神经网络、决策树、随机森林、SVM等）。动态规划问题解决多阶段优化，线性规划在限制条件下求解目标函数最大或最小，非线性规划处理非线性函数问题，目标函数通常采用序贯式算法，整数规划限制变量为整数。

预测模型利用数据建立模型预测未来趋势或结果，方法包括时间序列分析、回归分析、机器学习、马尔科夫预测或组合预测等，时间序列模型涵盖ARIMA预测、指数平滑法、灰色预测模型、VAR模型和季节Sarima模型。回归分析包括多元线性回归、逻辑回归和非线性回归，机器学习涉及决策树、随机森林、支持向量机等。

评价模型用于评估数学模型的合理性和可靠性，常见方法有层次分析法、熵值法、TOPSIS法、模糊综合评价、灰色关联法、数据包络分析、秩和比、主成分分析、因子分析、独立性权重和组合评价法。

降维模型减少数据集特征数量，主成分分析和探索性因子分析通过变换原始数据，保留大部分信息，便于处理和分析。分类模型通过样本分类依据和类别进行分类，包括聚类分析、判别分析、逻辑回归和机器学习。聚类分析分为K-means、K-modes、K-prototype和分层聚类等，判别分析有Fisher判别、距离判别和贝叶斯判别，逻辑回归包括二元、多分类、有序和条件形式，机器学习涉及决策树、随机森林、KNN、神经网络、朴素贝叶斯和SVM等。

用户分析通过用户数据理解需求和行为，提高模型准确性和可解释性，包括KANO模型、RFM模型、NPS净推荐值分析和联系分析等。