已知2/a+1/b=1,求(a+b)+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值

发布网友发布时间：2024-09-07 06:11

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热心网友时间：2024-09-12 14:54

2/a+1/b=1>=2*sqrt(2/ab)
可得：sqrt(ab)>=2*sqrt(2)
a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2*sqrt(ab)+sqrt(2ab)>=4+4*sqrt(2)
当且仅当a=b时,等号成立.
所以其最小值为(4+4*sqrt(2))

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