如何证明三角形三线合一定理?
发布网友
发布时间：2024-09-06 18:39
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-10 22:35
你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~
证明过程如下：
取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D
∵AD是斜边BC的中线
∴BD=CD=1/2BC
∵E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE垂直平分AC
∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
热心网友
时间：2024-09-10 22:35
这个问题完整叙述为:
等腰三角形底边上的高、中线、内角平分线，三线合一。
证明过程可以分类讨论。
供参考，请笑纳。
