...BP=根号2,PC=根号1,求角BPC度数的大小和正方形ABCD的边长_百度知 ...
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发布时间：2024-09-07 04:13
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-27 23:20
如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA，则
BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°，∠BPC=∠BMA
∴△MBP是等腰直角三角形
∴PM=2,∠BMP=45°
∵AM=1,PM=2,PA=√5
∴△PAM是直角三角形，且∠AMP=90°
∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°
∴∠BPC=∠BMA=135°
过C作CN⊥PB交BP的延长线于N，则
∠CPN=45° ∵PC=1 ∴CN=PN=√2/2
∴BN=BP+PN=3√2/2
∴BC=√5
热心网友
时间：2024-09-27 23:20
则PQ=√2PB=2，∠BPQ=45°，CQ=PA=√5，
在ΔCPQ中，CQ^2=5，PQ^2+PC^2=5，
∴CQ^2=PQ^2+PC^2，∴∠CPQ=90°，
∴∠BPC=135°。
根据余弦定理可求BC。
热心网友
时间：2024-09-27 23:23
如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA，则
BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°，∠BPC=∠BMA
∴△MBP是等腰直角三角形
∴PM=2,∠BMP=45°
∵AM=1,PM=2,PA=√5
∴△PAM是直角三角形，且∠AMP=90°
∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°
∴∠BPC=∠BMA=135°
过C作CN⊥PB交BP的延长线于N，则
∠CPN=45° ∵PC=1 ∴CN=PN=√2/2
∴BN=BP+PN=3√2/2
∴BC=√5
热心网友
时间：2024-09-27 23:20
则PQ=√2PB=2，∠BPQ=45°，CQ=PA=√5，
在ΔCPQ中，CQ^2=5，PQ^2+PC^2=5，
∴CQ^2=PQ^2+PC^2，∴∠CPQ=90°，
∴∠BPC=135°。
根据余弦定理可求BC。
