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数学建模中的模型和算法有什么区别?

发布网友 发布时间:2024-09-08 17:03

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热心网友 时间:2024-10-15 09:19

一、线性回归:预测连续输出的统计学方法,模型形式为y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βpxp + ε。目标是最小化残差平方和RSS。最小二乘法通过矩阵运算求解系数。

二、逻辑回归:分类算法,模型形式为p(y=1|x) = 1 / (1 + exp(-(b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bpxp)))。目标是最大化似然函数,最小化逻辑损失函数。可以使用梯度下降法或牛顿法优化。

三、决策树:构建树状结构进行分类和回归,通过信息增益或信息增益比选择最优特征,使用预剪枝或后剪枝避免过拟合。

四、支持向量机:寻找最大间隔超平面进行分类,使用核函数映射高维空间。

五、聚类:无监督学习算法,将数据分为相似的组或类别,常用算法有K-Means、层次聚类和DBSCAN。

六、神经网络:多层结构算法,用于分类和回归,通过反向传播算法更新权重。

七、遗传算法:优化算法,模拟自然选择和遗传机制搜索全局最优解。

八、粒子群算法:基于群体智能优化算法,模拟粒子移动和信息交流搜索最优解。

九、蚁群算法:模拟蚂蚁行为的启发式算法,通过信息素搜索最优路径。

十、模拟退火算法:全局优化算法,通过概率接受劣解避免局部最优。

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