1到100有多少个数的算术平方根为无理数

发布网友发布时间：2022-05-07 00:00

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热心网友时间：2023-10-09 01:30

1,2,3.....,100这100个自然数的算术平方根和立方根中
100内可以开平方的数为整数的有√100=10
100内可以开立方的数为整数的有小于(100)^(1/3),也就是4个
100内可以开六次方的数为整数有 <(100)^(1/6),也就是2个
所以100以内100个自然数的算术平方根和立方根中为整数的个数
=10+4-2=12
所以100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数=100-12=88个

热心网友时间：2023-10-09 01:31

∵1—100这100个自然数的算术平方根能开出来的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
又∵1—100这100个自然数的立方根能开出来的有1 8 27 64
又∵其中1和64重复了
∴有10+4—2=12个有理数
即：有100-12=88个无理数

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