...在条件下求x的绝对值小于100且y的绝对值小于40下的整数的个数?_百...

发布网友发布时间：2024-09-29 04:28

共2个回答

热心网友时间：2024-10-07 16:23

首先由方程变形得到x=(1+7y)/3。
由x的绝对值小于100得到-43<y<=42
由y的绝对值小于40得到-40<y<40
综上，y的取值范围为-40<y<40
又因为要求x为整数，则7y+1要求为3的倍数，即要求7y除以3余2
由于7(y+1)-7y=7，7(y+2)-7y=14，7(y+1)-7y=21，所以7(y+3)与7y除以三余数相同。
又因为7*38+1可以整除3，所以整数解为y取38,35,32...-37，共有26个值
所以共有26组解
不知道你问的是不是这个...

热心网友时间：2024-10-07 16:16

3x-7y=1,
∴x=-2+7m,y=-1+3m,m∈Z.
-100<x<100,-40<y<40，
∴-14<m<102/7,-13<m<41/3,
∴-12<=m<=13,
∴方程的整数解有26个。

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