如图,已知AB=AE,AC=AF,BF与EC相交于点O,求证点O在角CAF的平分线上

发布网友发布时间：2024-09-29 02:07

共4个回答

热心网友时间：2天前

证明：因为AC=AF.AE=AB.且共用一角CAF.所以，三角形CAE全等于三角形FAB
所以CE=FB
连接CF，因CE=FB CB=EF，共用CF边，所以三角形CEF全等于三角形FBC，所以角cBF=角cEF
角BCE=角BFE，CB=EF，所以三角形CBO全等于三角形EOF，所以B0=E0，所以三角形AB0全等于三角形AE0，所以角CA0=角FA0，即证

热心网友时间：2天前

证三角形ACE与三角形AFB全等，得出角C与角F相等，再证三角形CBO与三角形FEO全等，得出BO=EO，最后证三角形ABO与三角形AEO全等，得出角CAO与角FAO相等，所以AO是角CAF的角平分线上。

热心网友时间：2天前

∵AB=AE,AC=AF
∵∠CAE=∠FAB
∴△CAE≌△FAB
∴∠C=∠F
∵BC=AC-AB=AF-AE=EF
∵∠BOC=∠EOF
∴△BOC≌△EOF
∴OB=OE
∴△OAB≌△OAE
∴∠BAO＝∠EAO
∴0在∠CAF的平分线上

热心网友时间：2天前

很简单的