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已知x,y∈R,且x^2+2xy+y^2+x-y=0,求x的最大值和y的最小值

发布网友 发布时间:2024-09-29 02:05

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2个回答

热心网友 时间:2024-09-29 04:07

方程化为 y^2+(2x-1)y+(x^2+x)=0 ,

方程有实根,因此判别式 (2x-1)^2-4(x^2+x)>=0 ,

因此解得 x<=1/8 ,所以 x 最大值为 1/8 。


同理,方程化为 x^2+(2y+1)x+(y^2-y)=0 ,

所以判别式 (2y+1)^2-4(y^2-y)>=0 ,

解得 y>= -1/8 ,所以 y 最小值为 -1/8 。


(附曲线:

热心网友 时间:2024-09-29 04:07

x的最大值是3/8,y的最小值是-1/2
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