有两个不同的自然数,要使它们的倒数的和是1/6,这样的自然数共有几组...

发布网友发布时间：2024-09-29 03:06

共3个回答

热心网友时间：2024-10-25 21:58

6的约数有1、2、3、6。
1+2=3 1/6=3/18=2/18+1/18=1/9+1/18
1+3=4 1/6=4/24=3/24+1/24=1/8+1/24
1+6=7 1/6=7/42=6/42+1/42=1/7+1/42
2+3=5 1/6=5/30=3/30+2/30=1/10+1/15

（2+6=8 同1+3=4 1/6=4/24=3/24+1/24=1/8+1/24)
（ 3+6=9同1+2=3 1/6=3/18=2/18+1/18=1/9+1/18）
6<A<12,这一步是规定A是指：两个不同的自然数中较小的）
这样的自然数共有4组

热心网友时间：2024-10-25 21:58

设这两个数分别位1/A,1/B则1/A+1/B=A+B/AB,这样的数有多少你自己可以试试,下面这一步嘛…跟据1/A+1/B=1/6可得6(A+B)=AB当A<B时,同时除B于一算就出来了写不下了抱歉啊

热心网友时间：2024-10-25 22:05

因为当A<=6时，倒数>=1/6,再与B的倒数相加，不可能等于1/6
当A>=12时，倒数<=1/12,B>A,则B的倒数<1/12,AB倒数之和达不到1/6
以上是对2个极值的分析，综上可得，A可取范围为
6<A<12