a1+a2+a三一直加到a10=0然后求a1等于多少

发布网友发布时间：2024-09-29 04:02

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热心网友时间：2024-10-01 06:24

让我们首先运用一下感觉,因为A10=0 并且AN等差, 所以A9+A11=0,A8+A12=0,..., A1+A19=0, 即 S19 = 0, 所以
A1+A2+A3+...+An =
A1 + A2 + A3 + ... + An + A(n+1) + A(n+2) + ... + A19 - A(n+1) - ... - A19 ;
因为S19 = 0, 所以上面等式右边变成 -A(n+1) - A(n+2) - ... - A19,(*)
又 -A19 = A1, -A18 = A2, ... -A(n+1) = A(19-n),
(*)式 = A1 + A2 + A3 + ... + A(19-n);
所以左边 = 右边, 证毕.
左边省略号内是A3+A4+A5+A6+A7+...,一直加到A(n-1).
右边省略号内是A3+A4+A5+A6+A7+...,一直加到第19-n+1 项
例: 当n=4 时, 左边就是 A1+A2+A3+A4,
右边就是A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10+A11+A12+A13+A14+A15
当n=2时,
左边是A1+A2,
右边是A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10+A11+A12+A13+A14+A15+A16+A17
不知这样回答是否满意?