简便计算:1×2×3分之一+2×3×4分之1+……+20×21×22分之一=?

发布网友发布时间：2024-09-28 10:38

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 23:32

1、这道题要用拆分法来做，就是说把算式中的每个分数拆开成下面的2个分数相减的形式。
2、1/（1×2×3）=【1/（1×2）－1/（2×3）】×1/2
1/（2×3×4）=【1/（2×3）－1/（3×4）】×1/2
………………………………………………………………
1/（20×21×22）=【1/（20×21）－1/（21×22）】×1/2

3、原式=【1/（1×2）－1/（2×3）】×1/2＋【1/（2×3）－1/（3×4）】×1/2＋……＋【1/（20×21）－1/（21×22）】×1/2
=1/2×【1/（1×2）－1/（2×3）＋1/（2×3）－1/（3×4）＋……＋1/（20×21）－1/（21×22）】
=1/2×【1/（1×2）－1/（21×22）】
=115/462追问再详细点好不？

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