已知f(x+1)= -f(x)求证f(x)是周期函数,并求出他的一个周期,希望有过程...

发布网友发布时间：2024-09-28 10:35

共4个回答

热心网友时间：2024-10-28 06:50

f（x+1）= -f(x)
f（x+2）= -f(x+1)
f（x+2）= f(x)
f（x）是周期函数周期2

热心网友时间：2024-10-28 06:49

f（x+2）= -f(x+1)= f(x)
所以f（x）是周期函数，最小正周期为2.

热心网友时间：2024-10-28 06:51

f((x+1)+1)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)
周期是多少自己看的出来了吧

热心网友时间：2024-10-28 06:52

f(x+1)=-f(x)=-[-f(x-1)]=f(x-1)
即f(x+1)=f(x-1)，令x-1=t,x=t+1，所以有
f(t+1+1)=f(t)
f(t+2)=f(t)
所以f(x)是以T=2为周期的周期函数

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