高一数学弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢! (31 12:21:43)

发布网友发布时间：2024-09-28 10:18

共5个回答

热心网友时间：2024-09-29 10:33

180度是角度值，π 是弧度值
弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度。根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

热心网友时间：2024-09-29 10:34

扇形的弧长=角度 * 半径
一个圆的周长为 2 pai r
半圆弧即为 pai r
所以半圆弧所对应的角度为 pai
即 pai =180度

π 并不是3.1415 它是圆周率表示的是圆的周长面积与半径的特殊的关系
而 π 后来表示角度就是因为它的特殊性用π会很容易计算很直观

热心网友时间：2024-09-29 10:34

180度的单位是°，而π在这里的定义是半径为1的，角度为180°的圆弧的弧长。

所以单位不一样。
因为用弧度制做一些物理，数学等的研究比角度制要来的方便，所以高中引入了弧度制的概念

参考资料：http://ke.baidu.com/searchword/?word=%BB%A1%B6%C8%D6%C6&pic=1&sug=1

热心网友时间：2024-09-29 10:35

这是弧度制注意（弧长除以对应的半径等于弧度，例如：周长除以半径=2∏）

热心网友时间：2024-09-29 10:35

π 是弧度，单位不一样

高一 数学 弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢! (31 12:21:43)

高一数学弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢! (31 12:21:43)