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发布时间：2024-09-28 06:14
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时间：2024-09-30 05:24
回答：基础解乘以一个系数相加。。。你可以理解成用基础解这几个向量表示一个向量。 向量线性无关才能表示一个向量不是吗
齐次线性方程组的解的三种情况与秩的关系一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时，其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n，即r(A)=n。②当齐次线性方程组有无穷多解时，其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n，即r(A)<n。③当齐次线性方程组无解时，其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n，即r(A)<n。二、齐次线性方程组的...
一道线性代数向量组的秩的问题, 为什么用n?n是齐次线性方程组解的个数，这种方法的实质是把B当成解向量组。那么A就是系数矩阵，N就是未知数个数，由公式r(a)=n-r（x）得出r(B)≤N-r(a)。
线性代数,这一题还是不懂为什么就得到R(B)≤n-R(A)这是因为矩阵B的每一列都是AX=0的解 而此方程的基础解系是n-R(A)个解 因此，B的每一列，都可以被这n-R(A)个解表示 也就是说，B的秩不可能超过n-R(A)，否则的话就有B的某一列无法用这n-R(A)个解表示，也即这一列不是AX=0的解，这与题意矛盾。
mxn矩阵的基础解系的秩为什么不是m-r(A)而是n-r(A)?基础解系的秩和Ax=b中的x的分量个数有关，和A的行数没有关系 考虑这点：如果我们在A的下面再放一个A，变成 P= A A Q= b b 显然Px=Q和Ax=b是一样的，如果用m-r(A)来算，Px=Q的基础解系和Ax=b的不是相差很多？显然他们应该一样啊 ...
...这个方程组线性无关的解为什么是n-r(A)),我怎么觉得就是r(A)_百...齐次方程组r(A)则表示有n-r(A)个自由量，这些自由量线性无关的基本组的个数正好是n-r(A)个
Ax=0的解向量的秩为什么是n-r(A) 求详细证明过程齐次线性方程组Ax=0求基础解系的过程就是证明基础解系线性无关,且秩=n-r(A)的过程 而Ax=0的解空间的解向量可由基础解系线性表示,所以基础解系是解空间的极大无关组,所以解空间的秩=n-r(A)证明见下图
齐次线性方程组解的问题A是由齐次线性方程组中的系数项aij对应的位置组成的矩阵，n为未知数的个数。秩（A）=r<n时有非零解：就是说齐次线性方程组要有非0解（即n个未知数的解不全为0）的充要条件系方程组系数对应的矩阵的秩要小于n 有n-r个线性无关的解向量：由秩（A）=r<n可知，方程组有无限多个解，由这些解...
齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系?A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解，n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。齐次线性方程组：有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论：齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
为什么齐次方程组有非零解的充要条件是秩小于n匿名用户 2015-11-11 展开全部 克拉默法则方程系数行列式不为零则有喂一解。对于齐次方程,若系数行列式不为零则只有喂一零解。要有非零解则系数行列式必为零。根据矩阵秩的定义和求法则可以推出r<n。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题...
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