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如何证明sin(π/2+α)=- cosα

发布网友 发布时间:2024-09-28 05:08

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热心网友 时间:2024-10-10 15:59

sin二分之派加a等于cosα。按诱导公式,依据囗诀“单变双不变”,π/2刚好是π/2的1倍(属于单数倍),函数名称要改变了,应是cosα,再按“符号看象限”在苐=象限,sin应是正的。所以综合起来看sin(π/2+α)=cosα。符号的决定是这样,始终认为a角是第一象限的锐角,那π/2+a是第二象限的角,π/2-a是第一象限的角,3π/2-a是第三象限的角,如此看待。

sinx+π/2是

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式。本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射,其中三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

余弦的恰好关于y轴对称,即cos-x=cosx,且同样加π取负,即cosx+π=-cosx。一个直角三角形,斜边为a,两条直角边分别为c和b,a变所对角为角A,所以角A为直角,所以角B的余弦是c/a,角C的余弦是b/a,角A的余弦是a/a=1,余弦就是cos。

正切的因为周期减半,所以和正弦一样在x轴上下的符号同样相反,即tan-x=-tanx。正切函数是周期函数,正切函数的周期为π,是奇函数,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,实际上所有点都是它的对称中心。

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