...AD的中点,CE的延长线交AB于点F,过F作FG∥AC交AD于点G
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发布时间:2024-09-28 19:33
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时间:2024-10-02 04:11
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC上一点,连结AD,E为AD的中点,CE的延长线交AB于点F,过F作FG∥AC交AD于点
1.当D为BC中点时,探究线段FB与CG之间的数量关系,并证明;
2.当CD/BD=m/n时,探究线段FB与CG之间的数量关系,结果用m,n的式子表示,要过程!
(1)解析:∵D为BC中点,过D作DH//CF交AB于H
∴H为BF中点
∵E为AD的中点,∴F为AH中点
∴AF=FH=HB
连接HG,延长FG交BC于I
∵FI//AC,∴FI⊥BC
∴CI=1/3CB=2/3CD==>DI=1/3CD
∴DG/DA=GI/AC=DI/DC=1/3
∵BH/BA=1/3
∴BG//BC==>G为FI中点,HG⊥FI
sinB=AC/AB=FG/FH==>FG/(1/2FB)
∴FG/FB=1/2sinB
(2)解析:∵CD/BD=m/n
过D作DH//CF交AB于H
∴FH/HB=m/n
∵E为AD的中点,∴F为AH中点
∴AF=FH
延长FG交BC于I
∵FI//AC,∴FI⊥BC
FH/FB=m/(m+n)==>FH= m/(m+n)FB=AF
AF/FB= m/(m+n)==>AF/AB=m/(2m+n)
∴CI/CB=m/(2m+n), CI/CB=m/(m+n)
∴CI/CD=(m+n)/(2m+n)==>ID/CD=1-(m+n)/(2m+n)=m/(2m+n)
GI/AC=m/(2m+n)==>GI=m/(2m+n)*AC
IB/CB=1-m/(2m+n)=(m+n)/(2m+n)
∴FI/AC=(m+n)/(2m+n)==>FI=(m+n)/(2m+n)*AC
FG=FI-GI=n/(2m+n)AC
FB/AB=1-m/(2m+n)= (m+n)/(2m+n)==>FB=(m+n)/(2m+n)*AB
∴FG/FB=n/((m+n)*AC/AB=n/(m+n)sinB
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC上一点,连结AD,E为AD的中点,CE的延长线交...
(1)解析:∵D为BC中点,过D作DH//CF交AB于H ∴H为BF中点 ∵E为AD的中点,∴F为AH中点 ∴AF=FH=HB 连接HG,延长FG交BC于I ∵FI//AC,∴FI⊥BC ∴CI=1/3CB=2/3CD==>DI=1/3CD ∴DG/DA=GI/AC=DI/DC=1/3 ∵BH/BA=1/3 ∴BG//BC==>G为FI中点,HG⊥FI sinB=AC/AB=FG...
同轴线介电常数
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创远仪器作为行业领先的通信测试解决方案提供商,始终关注电缆性能的优化,为客户提供高质量的同轴电缆和测试设备。矢量网络分析 (VNA) 是最重要的射频和微波测量方法之一。 创远信科提供广泛的多功能、高性能网络分析仪(最高40GHz)和标准多端口解决方案。创远信科的矢量网络分析仪非常适用于分析无源及有源器件,比如滤波器、放大器、混频器及多端口模块。 ...
...上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,
延长CG交AB于点H 因为 角ACB=90度,E为AD的中点 所以 CE=EA,角EAC=角ECA 因为 FG//AC 所以 角FGE=角EAC,角GFE=角ECA 因为 角EAC=角ECA 所以 角FGE=角GFE 所以 EG=EF 因为 CE=EA,角CEG=角AEF 所以 三角形GEC全等于三角形FEA 所以 CG=AF,角ACG=角CAB 因为 角ACB=90度,角ACG=...
...E为AD中点,CE的延长线交AB于F,FG平行于AC交AD于G
解:∵GF//AC DM//AC ∴GF//DM ∴AF/AM=GF/DM=2/3.
...E为AD中点,CE的延长线交AB于F,FG平行于AC交AD于G
又角AEF=角CEG,则三角形AEF全等CEG 则CG=AF 因E为AD中点,EN平行AC平行DM 则EN/DM=AN/AM=AE/AD=1/2 因D为BC中点,DM平行AC 则DM/AC=BM/AB=BD/BC=1/2 则EN/AC=EN/DM *DM/AC=1/4 EF/CF=EN/AC=1/4 EF/CE=1/(4-1)=1/3 GF/AC=EF/CE=1/3 GF/DM=GF/(AC/2)=2/...
...E是AD的中点,CE的延长线交AB于点G,DF∥AB交CG于F。求AE:ED=2AG...
E为中点,DF∥AB,故AG=FD D为中点,DF∥AB,FD为中位线,故FD=1/2*GB,即2FD=GB E为中点,故AE=ED 由以上所得:AE:ED=1:1 及 2AG:GB=2FD:2FD=1:1 所以所求等式成立。证毕!
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于...
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DCE=∠F,∠D=∠EAF ∵E是AD中点 ∴DE=AE ∴△CDE≌△FAE ∴CD=AF (2)加条件为:BC=2AB 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB ∵CD=AF ∴BF=2AB ∵BC=2AB ∴BC=BF ∴∠F=∠BCF ...
...的中点,过点E作EF∥AD,交BA延长线于点F,交AC于点G
BF=CG 证明:∵AD∥EF ∴BE/BF=DE/AF ∵FG∥AD ∴CE/CG=DE/AG ∵AD 是角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD ∴∠F=∠AGF ∴AF=AG ∴BE/BF=CE/CG ∵BE=CE ∴BF=CG
...E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F。 。①求证:CD=FA_百度...
(1)证明:∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ∴∠FAD=∠D,∠F =∠DCE ∵E为AD的中点 ∴AE =DE ∴⊿AEF≌⊿DEC(AAS)∴CD=FA (2)当BC=2AB时,∠F=∠BCF ∵CD=AF,AB=CD【平行四边形对边相等】∴BF=2AB ∵BC=2AB ∴BF=BC ∴∠F=∠BCF ...
...的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G. (1)求证:AB=3...
得到对应角∠AEF=∠ACB.然后易证△FDG∽△ADF,所以DF:DA=DG:DF,即DF 2 =DG?DA.试题解析:证明:(1)在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD,AD∥BC, 又∵E是AB的中点,∴ ,∵FG∥AB,∴FG∥CD,∴ ,∴ ,∴AB=3FG.(2)设AB= k,AC= k,则AE= k,AF= k.∴ ...
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1.因为d点为ce中点,且fd//bc,得f.d为三角形bce的中位线 得fd//且=1/2bc=1/2ad 2过e做dh垂直bc延长线交於h点,得角ecd=60度,得ch=1(因为ce=2),故eh=根号3,故在直角三角形ebh中,eb平方=bh平方+eh平方 得eb=2根号3,f为bf中点,得bf=根号3,而三角形afg相似bgc,得af/bc...