初二数学题,关于平行四边形的。

发布网友发布时间：2024-09-28 19:31

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热心网友时间：2024-10-18 06:42

解：因为　四边形ABCD是平行四边形，
　　所以　AB//DC,AD//BC,　DC=AB=3,　AD=BC=4,
　　因为　AB//DC,
　　所以　角ABC+角BCD=180度，
　　因为　角BCD和角ABC的平分线CE,BG交于点O,
　　所以　角OBC＝角ABG=(1/2)角ABC,角OCB=角DCE=(1/2)角OCB,　
　　所以　角OBC+角OCB=1/2(角ABC+角BCD)
　　　　　　　　　　　　　=90度，
　　因为　角OBC+角OCB+角BOC=180度，
　　所以　角BOC=180度--（角OBC+角OCB）
　　　　　　　　　=180度--90度
　　　　　　　　　＝90度，
　　所以　角EOG=角BOC=90度，
　　因为　AD//BC,
　　所以　角EGO=角OBC,角GEO=角OCB,
　　因为　角OBC=角ABG,角OCB=角DCE,
　　所以　角EGO=角ABG,角GEO=角DCE,
　　所以　AG=AB=3,　DE=DC=3,
　　所以　EG=AG+DE--AD
　　　　　　　=3+3--4
　　　　　　　=2,
　　因为　角EOG=90度，
　　所以　OE^2+OG^2=EG^2
　　　　　　　　　　　=2^2
　　　　　　　　　　　=4。

热心网友时间：2024-10-18 06:46

字写得怪好看

热心网友时间：2024-10-18 06:38

AD//BC,BG平分∠ABC,
∴AD=BC=4;DC=AB=3;
∴∠AGB=∠GBC(内错角相等)=∠GBA,
AG=AB=3，DG=AD-AG=4-3=1；
同理DE=DC=3;AE=1;
EG=AD-AE-DG=4-1-1=2;
AB//CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°；
(1/2)∠ABC+(1/2)∠DCB=(1/2)180°；
∠GBC+∠ECB=90°；
∴∠EOG=∠BOC=180°-(∠GBC+∠ECB)=180°-90°=90°
OE²+OG²=EG²=2²=4.