怎么求线段的垂直平分线?

发布网友发布时间：2024-09-28 22:23

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热心网友时间：2024-10-01 05:01

已知两点坐标，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax)；k=(By-Ay)/(Bx-Ax)；根据垂线定理：中垂线的斜率为：

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay)，过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2，Cy=(Ay+By)/2；

可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b；代入Cx和Cy：

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b，b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ；

得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

扩展资料：

若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。

垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。

轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。

参考资料来源：百度百科——垂直平分线