已知A(-1,-2),B(4,0),则直线AB的垂直平分线方程为?

发布网友发布时间：2024-09-28 22:24

共4个回答

热心网友时间：2024-10-01 12:26

A(-1,-2),B(4,0),
直线AB的息率为 k=2/5
所以
垂直平分线的息率为 -5/2

AB中点为 (3/2,-1)
设垂直平分线为 y=-5x/2+b带入x=3/2 y=-1得
b=11/4
所以
垂直平分线方程为
y=-5x/2+11/4

热心网友时间：2024-10-01 12:26

过AB的直线斜率为：k=(0+2)/(4+1)=2/5
所以直线AB的垂直平分线斜率为：-5/2
AB中点坐标为：x=(-1+4)/2=3/2 ,y=(-2+0)/2=-1
所以可得直线AB垂直平分线的方程为：
y=-5/2(x-3/2)-1

热心网友时间：2024-10-01 12:27

AB的垂直平分点（3/2，-1）
kAB=(4+1)/(0+2)=5/2
设直线AB的垂直平分线方程为y=-2x/5+b
-1=-3/5+b
b=-2/5
y=-2x/5-2/5

热心网友时间：2024-10-01 12:27

要满足2个条件，一个是垂直，一个是平分。垂直的话说明斜率乘积为-1，平分则过AB中点。解法如下：（1）直线AB的斜率为2/5,则直线AB的垂直平分线的斜率为-5/2
（2）AB两点的中点坐标为（3/2,-1）
(3)代入直线的点斜式，得到y=-5/2x+11/4