1≤丨2x-1丨<15怎么解,用集合解

发布网友发布时间：2024-09-28 20:56

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热心网友时间：2024-10-29 09:27

分开求解，再求交集
1)丨2x-1丨＜15，-15<2x-1<15，-14<2x<16，A={x|-7<x<8}
2)1≤丨2x-1丨，2x-1>=1或2x-1<=-1
x>=1或x<=0 B={x| x>=1 或x<=0}

A和B求交集，得1≤丨2x-1丨＜15的解集为{x|-7<x<=0或1<=x<8}

热心网友时间：2024-10-29 09:27

第一步解丨2x-1丨≥1
2x-1≥1或2x-1≤-1
解得x≥1或x≤0

第二步解丨2x-1丨＜15
-15＜2x-1＜15
解得-7＜x＜8

所以解集为{x丨-7＜x≤0或1≤x＜8}

热心网友时间：2024-10-29 09:28

1≤丨2x-1丨＜15
<==>
-15<2x-1≤-1或1≤2x-1<15
<==>
-14<2x≤0或2≤2x<16
<==>
-7<x≤0或1≤x<8
∴不等式的解集为｛x|-7<x≤0或1≤x<8}

热心网友时间：2024-10-29 09:28

由1≤丨2x-1丨＜15得
(1)x≥1/2
1≤2x-1＜15
解得1≤x<8
(2)x<1/2
-15<2x-1≤-1
解得-7<x≤0

热心网友时间：2024-10-29 09:29

若2x-1<0, x<1/2
1≤丨2x-1丨＜15 , 即1≤ -2x+1＜15 -7<x≤0

若2x-1>0 ,x>1/2

1≤丨2x-1丨＜15 , 即1≤2x-1＜15 1≤x<8

所以解集为（-7,0】U 【1,8）

1≤丨2x-1丨&lt;15怎么解,用集合解

1≤丨2x-1丨<15怎么解,用集合解