如图,圆心O是弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证PB=PD

发布网友发布时间：2024-09-28 20:05

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热心网友时间：2024-10-23 08:03

连接 OA OB OC OD
OB OD 都是半径OA= OB=OC = OD
OP为公共边
∵PA=PC
∴△AOP ≌△COP
∴∠A=∠C
∴∠APO=∠CPO
∵OB=OD
∴△BOP≌△COP
∴PB=PD

热心网友时间：2024-10-23 08:03

自己想把很简单的 ~~~·

如图,圆心O是弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证PB=PD

OB OD 都是半径OA= OB=OC = OD OP为公共边 ∵PA=PC ∴△AOP ≌△COP ∴∠A=∠C ∴∠APO=∠CPO ∵OB=OD ∴△BOP≌△COP ∴PB=PD

如图,圆o的弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证:PB=PD

有远的切割弦定理有PA*PB=PD*PC 因为PA=PC 得PB=PD

所以∠CDB=∠ABD，所以PD=PB，又因PA=PA，所以AB=CD

如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC。求:AB=CD

连接AD、BC 则∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∵∠P=∠P，PA=PC ∴△PBC≌△PDA ∴PB =PD ∴PB-PA=PD-BC ∴AB=CD

两条弦相等，那么弦心距也相等。向两条弦各做一条垂线（垂足为E、F），然后连结OP，证全等，然后1/2AB EP=1/2CD FD。所以AP=CP，同理，PB=DP

在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?

证明：连接AC、BD ∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC ∴∠CAB＝∠CDB ∵∠APC＝∠DPB ∴△APC相似于△DPB ∴PA/PC＝PD/PB ∴PA.PB=PC.PD 希望你能采纳，谢谢！

已知:如图,○O的弦AB、CD交于点P,且AB=CD,求证:PA=PD

证明：连接AC、BD ∵弦AB＝弦CD ∴弧AB＝弧CD ∵弧AC＝弧AB-弧BC，弧BD＝弧CD-弧BC ∴弧AC＝弧BD ∴AC＝BD ∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC ∴∠BAC＝∠BDC ∵∠APC＝∠DCB ∴△APC≌△DPB （AAS）∴PA＝PD

如图,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB与CD相交于点P,求证PA=PD

连接AC、BC、BD，因为弦AB=弦CD，所以∠ACB=∠CBD，又因为∠CAB=∠CDB，所以△ABC全等于△BCD，所以∠BCD=∠ABC，所以△PBC是等腰三角形，所以PC=PB，即PA=PD

分别作AB、CD垂直平分线,垂足为E、F,两条垂直平分线交于O,很显然,O为圆心（圆的任意一条弦的垂直平分线都过圆心,而两条直线如果相交则有且只有一个交点）那么就构造出了两个直角三角形：Rt△PEO和RT△PFO,根据弦相等...

如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD

连接AO,BO,CO,DO,因4线都是半径,故都相等,且AB=CD,所以△OAB=△OCD,推出∠OAB=∠OCD,因∠OAC=∠OCA,于是∠PAC=∠PCA,于是AP=CP,再来就是PB=PD

O是直线AB上的一点己知点O是直线AB上的一点我是AB你是CD什么意思 AB等于CD AB和O结合是 AB切圆O AB血型是O血型吗 AB加O等于什么型 ab血型和o血型的孩子是O血型