解不定方程306x-360y=630

发布网友发布时间：2024-09-28 20:41

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热心网友时间：2024-10-27 12:41

（306，360）=18，而18|630，故有解。且原方程的解与17x-20y=35的解完全相同，先解20x+17y=1
(利用辗转相除法）得到q1=1q2=5,q3=1；p0=1,p1=1,p2=6,p3=7；q0=0,q1=1,q2=5,q3=6；故20x+17y=1的一解是x={(-1)^(3-1)}6=6,y={(-1)^3}7=-7.17x-20y=1的解是x=-7,y=-6,所以17x-20y=35的一切解可以表示成x=-7*35+20t,y=-6*35+17t
（t=,t=+1,t=-1,t=+2,t=-2,....)

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