已知在满足①a>0,②a≠1,③a^x>3a三个条件的前提下,方程(a^x)^2...
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发布时间：2024-09-29 00:34
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时间：2024-10-09 08:38
方程(a^x)^2-(5a+1)a^x+6a^2=0有两个不相等的实数根,
<==>u^2-(5a+1)u+6a^2=0有两个大于3a的不相等的实数根。
△=(5a+1)^2-24a^2=a^2+10a+1>0,<==a>0.
[5a+1-√(a^2+10a+1)]/2>3a,
<==>1-a>√(a^2+10a+1),
<==>0<a<1,(1-a)^2>a^2+10a+1,
后者<==>0>12a,a<0,与前者矛盾。
∴a的取值范围是空集。
