GITT法测扩散系数的数学公式推导
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发布时间：2024-09-27 15:48
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时间：2024-09-29 16:52
GITT法，结合暂态与稳态技术的一种测试方法，由W. Weppner和R.A. Huggins提出。其核心在于通过间歇恒电流激励系统，获得电压响应图像，进而计算出扩散系数。
假设电极在达到稳态时电压为E0，t0时刻对系统施加恒定电流I0激励（激励时间为τ），引发电压快速上升与下降。ΔEt为激励时间τ内电压的总暂态变化量，ΔEs为激励-弛豫后，稳态电压的变化。
基本反应涉及电化学反应方程式，通过激励过程，总化学计量数变化可表示为公式（1）。利用菲克第二定律得到公式（2），描述电流与扩散之间的关系。
初始边界条件包括初始本体浓度（公式3）、单位时间内转移的电子总数（公式4）和在电极远端浓度保持不变（公式5）。通过求解公式（2），在x=0处的解析解为公式（6-1）。当考虑级数近似时，解析解简化为公式（7）。进一步，利用公式（6-1）或（6-2）进行求导，得到公式（8）。忽略激励过程中体相体积变化，引入dE，简化为公式（9）。
将公式（9）代入（8），得到公式（10）。通过重排，得到公式（11）。当激励电流足够小时，忽略ΔEs和Δδ，公式（11）可简化为公式（12）。若激励电流和时间均足够小，极化电压E与扩散系数D成线性关系，公式（13）描述了D的计算方法。
求解扩散系数D所需参数包括激励电流时间τ（s）、电极面积S（cm2）、稳态电压改变量ΔEs（V）和暂态电压改变量ΔEt（V）、电极材料的摩尔体积VM（cm3/mol）、电极材料的质量mB（g）和摩尔质量MB（g/mol）。
GITT法测扩散系数的数学公式推导
将公式（9）代入（8），得到公式（10）。通过重排，得到公式（11）。当激励电流足够小时，忽略ΔEs和Δδ，公式（11）可简化为公式（12）。若激励电流和时间均足够小，极化电压E与扩散系数D成线性关系，公式（13）描述了D的计算方法。求解扩散系数D所需参数包括激励电流时间τ（s）、电极面积S（cm2...
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