高二数学求对任意的正数X,不等式2X+A/X>=1的充要条件

发布网友发布时间：2024-09-27 11:42

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热心网友时间：2024-12-05 07:00

首先仅当A≥0,可能实现对任意正数X成立2X+A/X>0
此时当X>0时,f(X)=2X+A/X在2X=A/X时取得最小值,解出X=√(A/2)
所以问题中的命题等价于f(√(A/2)=2√(2A)≥1
这又等价于A≥1/8
这就是所求的充要条件

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高二数学求对任意的正数X,不等式2X+A/X&gt;=1的充要条件