如图,以三角形ABC的三边向同侧分别作等边三角形ACD,ABE,BCF,

发布网友发布时间：2024-09-27 04:51

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热心网友时间：2024-09-27 20:24

1.证明：
首先角DBA=角EBC=60度，那么同时减去角EBA也相等，那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度，同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF，又AB=AD，所以AD=EF
AD=EF DE=AF，两组对边相等
所以ADEF是平行四边形

（2)当∠BAC=150°，四边形ADEF是矩形．当AB=AC时，四边形ADEF是菱形．
当∠BAC=150°且AB=AC时四边形ADEF是正方形
(3)当∠BAC=60°时，四边形ADEF不存在

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