在小于100的自然数中。能被3或7整除的数共有几个?

发布网友发布时间：2024-09-27 21:48

共3个回答

热心网友时间：2024-12-14 21:31

能够被3整除的有3，6，9。。。共99/3=33个，
能够被7整除的有7，14，21。。。共98/7=14个，
其中有既能够被3整除，又能够被7整除的有21，42，63，84，4个，
能够被3或7整除的有33+14-4=43

热心网友时间：2024-12-14 21:31

能被3整除的有：0，3，...，99
利用等差数列求项数公式，共有 (99-0)/3 + 1 = 34项
能被7整除的有：0，7，...，98
利用等差数列求项数公式，共有 (98-0)/7 + 1 = 15项
能21整除的有：0，21，...，84
利用等差数列求项数公式，共有 (84-0)/21 + 1 = 5项

根据容斥原理，能被3或7整除的数共有：34+15-5 = 44项

热心网友时间：2024-12-14 21:32

100中能被3整除有33个，能被7整除的有14。但重叠的有4.所以100-33-14+4=57
在小于100的自然数中，能被3或7整除的数共有57个