e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为

发布网友发布时间：2024-09-28 04:50

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热心网友时间：2024-09-29 05:18

e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,
e^x的二阶导数=e^x
所以代入方程，得
e^x+q(x)e^x=0
1+q(x)=0
q(x)=-1
所以
方程为y''-y=0
特征方程为r²-1=0
(r+1)(r-1)=0
r1=-1,r2=1
所以
通解为y=c1e^(-x)+c2e^x

热心网友时间：2024-09-29 05:18

e^x是方程的解。。特征方程式r^2-p=0..所以p=1,由此通解为x=c1*e^x+c2e^(-x)
您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步

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