点G是三角形ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=3,AC=4,求AB的长.

设dg=m,eg=n,则ag=2m,bg=2n.因为g为重心，所以ad,be为三角形abc的两条中线，即点d,e分别为bc,ac的中点，所以bd=1/2bc=1/2a,ae=1/2ac=1/2b.利用勾股定理，2n的平方加m的平方=1/2a的平方，2m的平方加n的平方=1/2b的平方。整理得5(m方+n方)=1/4*（a方+b方）。则4(m方+...

点的距离等于该边中线的三分之一。)中心：只有正三角形(等边三角形)才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四心合一。如图：∵ G是三角形ABC的重心，BD=CD，AE=CE，且AD⊥BE，BC=a，AC=b，∴ BD=CD=a/2 ，AE=CE=b/2 ，DG=AG/2 ，EG=BG/2 ，AG²+EG²=AE²，BG&...

- - 因为AD垂直于BC 所以三角形ADC可以构成一个直角三角形（RT△）因为AC=5 AD=2 所以根据直角三角形勾股定理，DC=根号21 因为AD是BC上的中线 所以BD=DC 所以BD=根号21 因为△ABD也是个直角△ 所以AB=（2²+（根号21）²）头顶是大根号- - =5 其实全等三角形更好证 - - 这个...

解答提示：（估计题目中的BE也应该是中线，否则不好解答）连接DE，设AD、BE交于O 则DE是三角形ABC的中位线 所以DE‖AB且DE＝AB/2 所以OD/OA＝OE/OB＝1/2 设OD＝a，OE＝b 则OA＝2a，OB＝2b 因为AD⊥BE且AE＝AC/2＝4，BD＝BC/2＝3 所以根据勾股定理可得：4a^2＋b^2＝16 a^2＋4b...

延长E、F、M交AB于G 三角形AEF全等于三角形AFG 所以AE=AG 所以GC=AC-AB-BE 又因为BM=MC 所以作BQ//GC 所以三角形BQM全等于三角形MGC 所以BQ=GC 因为BF//AC 所以三角形BEF相似于三角形AEG 所以BE=BF 所以BE=AC-AB-BE 所以BE=1/2（AB-AC）

作AE垂直BC，则AE也是BC的中线 所以BE=CE=BC/2=16，AC=20 则由勾股定理 AE=根号(20^2-16^2)=12 设BD=x 则DE=BE-x=16-x CD=CE+DE=16+x 则直角三角形ACD中，AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2 直角三角形ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2 所以(16+x)^2-20^...

已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,D、E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长 证明：延长AM至P，使AM=MP 连接BP,CP,延长EM和DM分别交BP,CP于H,G 连接DH,HG,GE 点M为AP,BC中点 易证四边形ABPC为平行四边形 ∠A=90度 那么ABPC为矩形 AB‖PC ∠ABC=∠PCB BM=CM ...

BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~

1)AB+BD=3，则AB=2，BD=1，CD=1，AC=4-CD=3。2)AB+BD=4，则AB=8/3，BD=4/3，CD=4/3，AC=3-CD=5/3。

BD=CD=AD AB=根号3AD BC=2AD BC*BC=AC*AC+AB*AB 4AD*AD=16+3AD*AD AD=4 AB*AB+AC*AC=BC*BC AB=4根号3 S=1/2AB*AC=1/2*4*4根号3=8根号3 面积是8根号3