请问:已知f(x)=3/(1- x^2),求f的不定积分
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发布时间：2024-09-28 00:40
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时间：2024-09-29 18:27
😳 : 求不定积分 ∫ 3/(1-x^2) dx
👉不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分
👉不定积分的例子
『例子一』 ∫ dx = x+C
『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C
『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C
👉回答
∫ 3/(1-x^2) dx
因式分解分母
=3∫ dx/[(1-x)(1+x)]
部分分数分解
=(3/2)∫ [1/(1-x) +1/(1+x)] dx
=(3/2)ln|(1+x)/1-x)| +C
得出结果
∫ 3/(1-x^2) dx =(3/2)ln|(1+x)/1-x)| +C
😄: ∫ 3/(1-x^2) dx =(3/2)ln|(1+x)/1-x)| +C
