抛物型偏微分方程线性和拟线性抛物型方程

在区域Q内，如果存在某个常数α > 0，使得对于任意ξ∈Rn，以及(x1,x2,...,xn,t)的任意组合，方程(6)满足 对于所有点，都有抛物型偏微分方程。如果系数αij是连续可微的，那么方程可以转换为更为标准的形式，即 (7)被称为具有散度形式的抛物型方程，而(6)则属于非散度形式。值得注意的是，...

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准品实...

。二阶线性偏微分方程 　 (6) 在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α >0,使得对于任意ξ∈Rn,(x1,x2,…,xn,t)∈Q 有 。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时,(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于...

可分为两大方面：解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。

按解的叠加(superposition)性质进行分类，可以分为线性和非线性两种。线性的(linear)：设u,v是方程的解，如果对任意实数c，凸组合w=cu+(1-c)v也是方程的解，那么方程称为线性。比如：u''+u=f(x)，u'''+xu''+cos(x)u=0.非线性(nonlinear)：设u,v是方程的解,如果存在实数c，使得凸组合w...

蒋继发教授、博导:研究领域是随机微分方程和随机动力系统、单调动力系统(包括具有极值原理的抛物型偏微分方程/常微分方程/泛函(偏)微分方程及其系统的长期动力学性态)、竞争动力系统、动力系统分支理论和生物数学。主要学术贡献有:给出单调动力系统的平衡点全局稳定的充要条件,其结果和方法被数学、生物、生态和控制领...

王树和，这位出生于1938年的数学家，籍贯河北乐亭。他在中国学术界的卓越贡献主要源于北京大学数学力学系的深厚学术背景。他的职业生涯专注于微分方程与应用数学的领域，通过不懈的研究，他在拟线性抛物型偏微分方程和多项式微分系统这两个复杂课题上发表了30余篇富有深度的科研论文，展现出其深厚的学术造诣...

a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。13. 动力系统 a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。14. 积分方程 15. 泛函分析 a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特...

几何分析:主要研究微分流形上的拟线性、完全非线性椭圆与抛物偏微分方程,主要关心平均曲率方程、Monge-Ampere方程、以及k-Hessian方程等。研究的重点内容是具有Dirichlet边值、Neumann边值及斜导数边值条件的经典解的存在性和正则性问题,曲率流问题,以及共形几何中的完全非线性k-Yamabe问题等。其中主要结果发表在Adv.Math...

王向东的主要学术论文涵盖了线性椭圆型方程、非线性椭圆型方程、拟线性椭圆型方程、抛物型方程、泛函型微分方程、随机泛函型微分方程等多个方向，其中包含大量的先验估计、最大模估计、有界性、Holder连续性、解的存在性等内容。他的研究涵盖了从1988年到1999年，主要发表在《数学学报》、《数学物理学报》、...

在计算流体力学的方法和理论研究方面，李德元是首批探索一阶拟线性双曲方程物理计算的专家之一。他对具有实际应用背景的退缩抛物型方程和退缩双曲型方程的差分方法进行了严谨的理论探讨，并给出了深刻的结果。他还进一步发展了A．A．Samarsky的计算数学理论，特别是在抛物组的经济格式方面取得了重要进展。在...