求函数f(x)=2x^3-3x^2+5 x在[-1,4]的最大值和最小值要有详细过程的哦...

发布网友发布时间：2024-09-27 09:49

共5个回答

热心网友时间：2024-09-28 10:19

你看这样行不？

热心网友时间：2024-09-28 10:18

先求出导函数f'(x)=6x^2-6x^+5。Δ<0。 ∴f'(x)>0恒成立。 f(x）在R上为增函数。 f(x)max=f(4)=100,f(x)min=f(-1)=0

热心网友时间：2024-09-28 10:19

求导：f(x)的导函数为f'(X)=6(X^2)-6X+5因为导函数的判别式：b^2-4ac=-84<0所以导函数与X轴没交点，又因为导函数开口向上（a>0）所以导函数在R上恒正，因此原函数在R上递增，进而原函数在[-1,4]上递增。所以在[-1,4]上原函数的最小值为f(-1)=-10，最大值为f(4)=100

热心网友时间：2024-09-28 10:17

f'(x)=6x²-6x+5 在[-1,4]上恒为正
∴f(x)在[-1,4]上为增函数
∴最大值和最小值分别是f(-1)=0和f(4)=100

热心网友时间：2024-09-28 10:12

f'(x)=6x^2-6x+5=6(x-1/2)^2+7/2>0恒成立.所以f(x)在R上单调递增,
所以f(x)min=f(-1)=-10,f(x)max=f(4)=80

求函数f(x)=2x^3-3x^2+5 x在[-1,4]的最大值和最小值 要有详细过程的哦...

求函数f(x)=2x^3-3x^2+5 x在[-1,4]的最大值和最小值要有详细过程的哦...