在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),圆O'与X轴交于原点O和点A,B、C...

发布网友发布时间：2024-09-28 17:40

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热心网友时间：2024-10-26 12:37

首先,题目中的E和D应该是同一点.(应该是笔误)

(1).因为OA是直径,所以OA=4.

所以A(4,0)

因为C(0,3)所以可设经过BC的直线解析式为:y=kx+3

代人B(-1,0)得 0=-k+3

解得:k=3

所以经过BC的直线解析式为: y=3x+3

(2)

设E点位于(0,b)时,直线BE与圆O'相切,切点为F(x,y)

连接O'F,作FG垂直于X轴.交点为G

在Rt三角形O'BF中

O'B=2+1=3, O'F=2

所以根据勾股定理得 BF=根号5

三角形O'BF的面积=BF*O'F/2=O'B*FG/2

代人数字解得 FG=(2根号5)/3

即y=(2根号5)/3

所以

当b==(2根号5)/3时,直线BE与圆O'相切

当0<=b<(2根号5)/3时,直线BE与圆O'相交

当(2根号5)/3<b<=3时,直线BE与圆O'相离

热心网友时间：2024-10-26 12:33

（1）点A的横坐标与原点O的距离刚好是圆O'的直径，由点O'的坐标（2，0）可知圆O'的半径为2，则有A（4，0）
（2）D在哪？看坐标只能知道D在y轴上，可直线BE与圆O'的位置关系和D点有什么关系？跳过D点，BE与圆O'的位置关系有3种，设E(0,a)(0<a<3),则直线BE的解析式为x-(1/a)y+1=0,则O'点到BE的距离d=3/√(1+1/a^2)，已知圆O'的半径为2时，当d>2时，(2√5)/5<a<3,为相离，当d=2时,a=(2√5)/5为相切,当d<2,0<a<(2√5)/5时,为相交