如图,四边形ABCD,CD平行AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点o
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发布时间:2024-09-28 17:14
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热心网友
时间:2024-10-12 04:55
连接SC和BP
根据条件很容易得到等边三角形OCD和AOB
S和P分别为OD和OA的中点,则CS垂直OD于S,BD垂直OA于P
直角三角形CSB中,BC为斜边Q为BC中点,所以SQ=BC/2
同理在直角三角形BPC中,PQ=BC/2
在三角形ADO中,S和P分别为OD和OA的中点,所以SP=DA/2
又因为:BC=AD
所以:SQ=SP=PQ
所以:△SPQ是等边三角形
热心网友
时间:2024-10-12 04:57
很简单
S,P,Q为AO
OD
BC
中点
SP是三角形DOA的中位线
所以2SP=AD
因为∠CAB=60°
易的△DCO和△AOB都是等边三角形
所以BP⊥AO
CS⊥DO
(等边三角形三线合一得到的)
所以△CSB和△BPC都是直角三角形
根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得到
2SQ=BC
2PQ=BC
又因为AD=BC
所以2SP=2SQ=2PQ
SP=SQ=PQ
所以等边△SPQ
希望采纳
如图,四边形ABCD,CD平行AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点o
S,P,Q为AO OD BC 中点 SP是三角形DOA的中位线 所以2SP=AD 因为∠CAB=60° 易的△DCO和△AOB都是等边三角形 所以BP⊥AO CS⊥DO (等边三角形三线合一得到的)所以△CSB和△BPC都是直角三角形 根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得到 2SQ=BC 2PQ=BC 又因为AD=BC 所以2SP=2SQ=2PQ SP...
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