1/2+1/4+1/8+1/16+···+1/256(简便计算)

发布网友发布时间：2024-09-28 15:20

共3个回答

热心网友时间：2024-09-30 00:46

这是一个等比数列求和，首相（a1）为1/2 公比(q)为1/2

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

其中n为项数比如a1项数就为1

a1=1/2 a2=1/4 a3=1/8········a8=1/256

至于这个256是a8是怎么得出的256开个平方根就行了.

所以Sn=1/2(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=255/256

觉得有用望采纳~谢谢~

热心网友时间：2024-09-30 00:46

这是一个等比数列，公比是1/2，首项是1/2，运用公式Sn=a1(1-qn)/1-q=1/2(1-1/2n)/1/2
=1-1/2n其中n=8.所以最后结果为255/256

热心网友时间：2024-09-30 00:47

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256+1/256-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/128+1/128-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/256
=……
=1-1/256=255/256