已知a >0,b >0,ab+2a+b-3=0,求1/(a+1)+1/(b+2)的最小值是多少?我用了...

a >0，b >0，ab+2a+b-3=0 可得：a=b时a+b取最小值

将2b^2-6b+3视为关于b的二次函数，其导数为4b-6，令其为0可得b=3/2，代入原函数得到a+2b=3/2，故a+2b的最小值为3/2。解法二：由于a>0，b>0，可设a=kx，b=ky，其中k>0，x>0，y>0，代入2a+3b=ab得到：2kx+3ky=k^2xy 移项并整理得到：2x/k+3y/k^2=xy 将左式视为关于x...

（1）∵a>0，b>0，ab=a+b+3，∴ab=a+b+3≥2ab+3，即（ab）2-2ab-3≥0解关于ab的一元二次不等式可得ab≥3，或ab≤-1（舍去）∴ab≥9，当且仅当a=b=3时取等号，∴ab的最小值为9；（2）同理可得a+b=ab-3≤（a+b2）2-3，...

K = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)^2 同时，根据均值不等式，我们知道：(√a - √b)^2 ≥ 0 展开后得到：a + b - 2√ab ≥ 0 即：2√ab ≤ a + b 将a+b=2代入上式，得：2√ab ≤ 2 即：√ab ≤ 1 两边平方，得：ab ≤ 1 因此，我们可以得到：1/a + 1/b +...

a+b=k => a+b>=2√ab =>k^2>=4ab =>k^3>=4abk =>abk<=(1/4)k^3 =>-3abk>=(-3/4)k^3 2=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=k^3-3abK >=(1/4)k^3 =>8 >=k^3 =>2>=k =>k<=2 即 a+b<=2 ...

已知a>0,b>0,且a+2b=ab,求2a+b的最小值 由已知可知 2a+b=ab (2a+b)/ab =12/b + 1/a =1 所以(a+2b)=(a+2b)*(2/b + 1/a )展开 =4+1+2a/b +2b/a ≥5+2*根号(2a/b *2b/a)=5+2*2 =9 当且仅当2a/b =2b/a 即a=b=3 时取等 ...

用常规解法。利用倒数关系 只是求“何时取等号?”有点繁。详情如图所示:供参考，请笑纳。

因为：a,b>0,a+b=1 故：1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。所以： 1/a +2/b的最小值为：3+2√2。

a<b，两边同时乘以：1/ab——a>0,b>0,ab>0,所以1/ab>0 a/ab<b/ab 1/b<1/a 而b<1，两边同时乘以：1/b——b>0,所以1/b>0 1<1/b 又因为a<b<1 所以a^2<b^2<1^2 那么a^2<b^2<1<1/b<1/a 最小的是a^2

已知的&gt；0，B&gt；0，a+b=2，其中y=4的十分之一b的最小值是下一个共享解，应用基本不等式求解。∵A+B=2，∵1=（A+B）/2。ⅠY=1/A+4/B=（1/A+4/B）[（A+B）/2]=（1/2）[5+B/A+4A/B]=5/2+（1/2）（B/A+4A/B）。通过基本不等式，b/a+4a/b≥4，当b/a...