已知a大于0,b大于0,且ab=a+b+3.求ab的取值范围

因为a>0,b>0,由均值不等式可以得到a+b>=2√ab 于是就有:ab-3>=2√ab 分解因式可以得到(√ab-3)(√ab+1)>=0 于是就有：√ab>=3,所以有ab>=9 有限区间 (1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b](3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}...

您好，因为a>0,b>0,且a+2b=ab,所以,ab>=2根号2ab 化简后得根号ab>=2根号2 所以,ab>=8,当且仅当a=2b时等号成立.所以,ab的最小值为8

(a+b-6)*(a+b+2)≥0,因为a大于0,b大于0,所以a+b≥6

∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3 ∴ab≥2√ab+3 解关于√ab的不等式得√ab≥3 ∴ab≥9 同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4 a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.

移项：(a-1)*b=a+3;b=(a+3)/(a-1);设t=a-1；b=(t+4)/t=1+4/t (t>0)所以ab=(t+1)*(1+4/t)=t+4/t+5≥2+4/2+5=9 所以当t=2即a=3时，b=3，ab最小 a+b=t+1+1+4/t=t+4/t+2>=2+2+2=6，所以a+b>=6 所以ab>=9,a+b>=6 就是一道换元 ...

若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。解：∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a 故a²+(3-u)a+u=0 由于a为实数，故其判别式：△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0 即...

因为ab=a-b+3，所以(a-1)(b-1)=2。所以(a+b)^2=a^2-2a+1+4+b^2-2b+1 =a^2-2a+4+b^2-2b+4 =(a-1)^2+(b-1)^2+6 因为(a-1)^2和(b-1)^2都大于等于0，所以(a+b)^2的最小值为6，所以a+b的最小值为√6。因为a和b都是正数，所以a+b的最小值是正的。所以...

有不等式a+b>=2*(根号ab),即ab-2*(根号ab)-3>=0,这是一个关于根号ab的一元二次不等式.可以解出根号ab>=3,ab>=9 同理可以求出关于a+b 的一元二次不等式（a+b）^2-4(a+b)-12>=0,可以解出a+b>=6

解答：显然不是大于0，你说的有道理 1/a+1/b =(a+b)/a+(a+b)/b =1+b/a+a/b+1 ≥1+2√1+1 =4 当且仅当a=b=1/2时等号成立 ∴ 1/a+1/b的取值范围是[4,+∞）

楼主使用均值不等式的条件为a=b=1 而b+4a≥4√ab 等号成立的条件为 b=4a 即b=4a=1.6 两次等号成立条件不同所以错误 我也没有更好的办法也许只有减少变量后再求导了