为什么(1/2,2/1,2/5)不是简单图

发布网友发布时间：2024-09-28 13:05

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热心网友时间：2024-09-28 13:05

首先，根据握手定理，度数之和必须是偶数；(5,4,3,2,1)排除
其次，最高度数小于节点个数。
满足这两点的就要结合图来判断。比如(1,3,3,3)，选取任意一点A为3度点，剩下的BCD点都是1度，可选择其中一个为最终1度点，比如B，那么剩下的CD两点要变成3度的。而A,B的度数不能改变，所以CD由1度变成3度，只能是在两点之间加两条边，这样就出现了平行边，图不是简单图。所以(1,3,3,3)可以是某个无向图的度数序列，但不是无向简单图的度数序列。

热心网友时间：2024-09-28 13:09

首先，根据握手定理，度数之和必须是偶数；(5,4,3,2,1)排除
其次，最高度数小于节点个数。
满足这两点的就要结合图来判断。比如(1,3,3,3)，选取任意一点A为3度点，剩下的BCD点都是1度，可选择其中一个为最终1度点，比如B，那么剩下的CD两点要变成3度的。而A,B的度数不能改变，所以CD由1度变成3度，只能是在两点之间加两条边，这样就出现了平行边，图不是简单图。所以(1,3,3,3)可以是某个无向图的度数序列，但不是无向简单图的度数序列。

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