25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF. (1)求证:∠AEP...

发布网友发布时间：2024-09-28 11:11

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热心网友时间：2024-10-23 10:01

解：做PM∥AB∴∠AEP=∠MPE∵AB∥CD∴CD∥PM∴∠CFP=∠FPM∵∠EPF=∠MPE+∠FPM∴∠EPF=∠AEP+∠CFP
（2）过Q作MN∥AB，过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG＝∠BEP ∠DFP＝∠GPF ∠BEQ＝∠MQE ∠QFD＝∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ＝∠QEP＝½∠BEP ∠DFQ＝∠QFP＝½∠PFD∴∠MQF＝½∠GPF ∠EQP＝½∠EPG∴∠EQF＝½∠EPF＋½∠GPF＝½﹙∠EPF＋∠GPF﹚＝½∠EPF
（3）过Q作MN∥AB，过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG＝∠BEP ∠DFP＝∠GPF ∠BEQ＝∠MQE ∠QFD＝∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ＝∠QEP＝½∠BEP ∠DFQ＝∠QFP＝½∠PFD∴∠MQF＝½∠GPF ∠EQP＝½∠EPG∴∠EQF＝½∠EPF＋½∠GPF＝½﹙∠EPF＋∠GPF﹚＝½∠EPF
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热心网友时间：2024-10-23 10:04

求图，有图吗亲