...按下列方法将数轴的正半-|||-轴绕在一个圆上(该圆周长为3

发布网友发布时间：2024-09-28 13:58

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热心网友时间：2024-10-07 23:17

如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上的解题思路如下：

先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。

1、圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=2。

2、数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1 （用含n的代数式表示）。

分析：先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即可．

解：

∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，
∴圆周上数字a与数轴上的数5对应时a=2

∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合。

∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应。

∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1。故答案为：a=2；3n+1。

点评：本题考查的是数轴的特点，先根据题意找出规律是解答此题的关键。

将数轴的正半轴绕在圆上的注意事项

1、确保圆的周长为3个单位长：在开始操作之前，确保使用的圆的周长确实是3个单位长。这可以通过测量或事先确定圆的半径来实现。

2、绳子或线段的长度固定：为了确保数轴的等分性质，绳子或线段的长度必须保持固定不变。在绕圆的过程中，不要拉紧或放松绳子，以免导致不准确的标记。

3、圆心固定：绳子或线段必须以圆心为固定点进行绕圆运动。确保圆心不会移动或偏离原位。

4、标记数字的准确性：在绕圆的过程中，在绳子或线段上标记数字时要小心准确。在达到1/3处时，标记数字1，而不是稍微偏移。同样，在达到2/3处时，确保准确地标记数字2。

5、绘制的可视化清晰：绕圆后的数轴应该是清晰可见的，标记的数字应该清晰、整齐，并且和圆形路径保持一致。使用合适的工具和材料可以帮助提高可视化效果。