若n个连续正整数之和等于2014,则n的最大值是

发布网友发布时间：2024-09-28 14:04

共2个回答

热心网友时间：2024-09-30 04:25

n×（首项+末项）÷2=2014
所以，n×（首项+末项）=4028=2×2×19×53
因为：首项+末项≥n+1
所以，n最大为53

热心网友时间：2024-09-30 04:25

n个连续正整数a,a+1,a+2,……，a+n-1的和
n(2a+n-1)/2=2014,
∴n(2a+n-1)=2^2×19×53，
∴n<=53,n=53时2a+52=76,a=12,为正整数，
∴n的最大值=53.

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