大学数学:微积分2内容简介

发布网友发布时间：2024-09-28 14:05

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热心网友时间：2024-10-16 12:34

大学数学课程中，微积分2(第2版)是一本教育部"十五"国家级规划教材，是高等教育出版社2000年推出的系列教材的升级版，它相当于第一版中《一元微积分》的深化篇，主要涵盖以下几个内容:

首先，实数和极限理论为后续学习奠定了基础，通过对函数行为的深入理解，学生将学会处理无穷小的概念。其次，函数的连续性和函数序列的一致收敛性是课程的重要组成部分，它们帮助学生理解函数变化的连续性特征。

定积分和广义积分的讲解则引导学生进入更高级的积分理论，黎曼积分理论采用阶梯函数的*近法，同时融入函数空间的扩展思想，为学生进一步深化数学分析打下坚实基础。此外，课程还包括级数的学习，如幂级数和傅立叶级数，探讨它们的收敛性，让学生领略到数学理论的丰富多样性。

在教学方法上，《大学数学:微积分2(第2版)》注重严谨证明的培养，通过实践训练学生理解证明的必要性和技巧，培养他们的逻辑思维和理性思维习惯。尽管课程理论性强，但作者巧妙地设计了启发性问题，使得内容生动而不枯燥。

该教材不仅适用于理工科各专业的学生作为核心教材，也适合其他专业人员在需要时进行参考，对于深化数学知识和提升专业素养具有重要价值。