大学数学教程微积分1目录
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发布时间：2024-09-28 14:05
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时间：2024-10-01 03:10
第一章：函数、极限和连续
- 函数：定义函数的基本概念和性质。
- 极限：研究函数在某点的极限行为，理解函数在无限接近某点时的值。
- 连续：讨论函数在某点连续的定义和性质，了解函数在某区间连续的意义。
- MATLAB求极限：使用MATLAB工具解决和验证极限问题。
第二章：导数与微分
- 导数的概念：理解导数的几何和物理意义。
- 基本公式与运算法则：掌握导数的计算方法。
- 高阶导数、隐函数及参数方程的导数：深入研究复杂函数的导数。
- 微分：探讨微分的理论和应用。
- MATLAB求导数：实践使用MATLAB解决导数问题。
第三章：中值定理和导数应用
- 微分中值定理：证明函数在闭区间上的性质。
- 洛必达法则：解决未定型极限问题。
- 函数单调性、极值和最大最小值：分析函数的性质。
- 曲线凹凸性和函数作图：理解函数的几何特性。
- MATLAB求极值：实际应用MATLAB求解函数的极值问题。
第四章：多元函数微分学
- 多元函数的概念及其极限和连续：扩展到多个变量的函数。
- 偏导数与全微分：研究多元函数的微分性质。
- 多元复合函数和隐函数的微分法：处理复杂函数的微分。
- 多元函数的极值与最值：解决多元函数优化问题。
- MATLAB求偏导数：利用MATLAB工具解决多元函数问题。
第五章：一元函数积分学及其应用
- 不定积分：引入积分的概念和计算。
- 定积分：研究积分的几何意义和应用。
- 定积分应用：分析实际问题中积分的应用场景。
- MATLAB计算积分：实践使用MATLAB解决积分问题。
第六章：二重积分
- 二重积分的概念和性质：深入理解多变量函数的积分。
- 二重积分的计算：掌握积分计算方法。
- 二重积分的应用：解决实际问题中的多变量积分问题。
- MATLAB计算二重积分：实际操作MATLAB解决二重积分问题。
第七章：常微分方程及差分方程
- 微分方程的基本概念：定义和分类。
- 常见的一阶微分方程：解决和理解基本微分方程。
- 高阶微分方程：研究更复杂的微分方程问题。
- 欧拉方程和常系数线性微分方程组：深入探讨线性微分方程。
- 微分方程的应用：分析和解决实际问题。
- 差分方程简介：理解离散数学中的差分方程。
- MATLAB解常微分方程：实践使用MATLAB求解微分方程。
此外，本书还包含习题参考答案、MATLAB简介、微积分发展史中著名数学家的简介、极坐标简介以及数学试验教学软盘等内容，为学习者提供了全面的资源支持。
