如图,CD是△ABC的高,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形_百度知 ...
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发布时间：2024-09-28 14:44
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∵CD是AB边上的高 ∴∠ADC=∠CDB=90° ∴△ADC∽△CDB（SAS）∴∠ACD=∠CBD 又∵∠BCD+∠CBD=90° ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90° ∴:△ABC是直角三角形
如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直 ...∴AD（DB+AD）=AC²即AD×AB=AC²同理 AD×DB=CB²-BD² 依照上述方法 得 CB²=BD×AB 在△ABC中 AC²+CB²=AD×AB+BD×AB=AB（AD+BD）=AB×AB=AB²∴△ABC是直角三角形 ...
...边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形CD的平方=ADxBD 所以CD/AD=BD/CD 因为角CDA=角CDB，角的两边对应成比例 所以△CDA与△CDB相似，所以再由角A+角B+角C=180得 角C=90(因为相似，所以角对应相等，所以C的大小是内角和一半)所以△ABC是直角三角形 ———CD/AD=BD/CD 角CDA=角CDB=90 所以tan角ACD=tan角B 所以角ACD=角B...
...边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形因为CD²;=AD乘BD，AD/CD=CD/BD又因角CDA等于角CDB等于90度 所以三角形ADC和三角形CDB相似，角A等于角DCB 角A加角ACD等于90度，所以角DCB加角ACD等于90度 所以三角形ABC是直角三角形
如图13,已知CD是△ABC的高,且CD的平方=ADXDB,求证△ABC为直角三角形...因为：CD是△ABC的高，且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形，分别可得出：BC的平方= CD 的平方+DB的平方 (1)AC的平方= CD的平方 +DA的平方 (2)(1)+(2)得出 BC的平方 +AC的平方= CD的平方 +DB的平方 + CD的平方 +DA的平方 =2 CD的平方+（AB-DA）的平方 +DA的...
...AB边上的高,且CD⊃2;=AD×BD。求证:△ABC是直角三角形_百度...因为CD²=AD×BD 所以CD/AD=BD/CD 所以RT△CDA∽RT△BDC 所以∠ACD=∠CBD 又因为∠CBD+∠DCB=90° 所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90° 得证。
...且CD²=AD×BD,求证三角形ABC为直角三角形由CD²=AD*DB 得 CD/DB=CD/AD ，又∵CD是三角形ABC的高，∴∠ADC=∠CDB=90° ∴△CAD～△BCD ∴∠BCD=∠CAB 又∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠ACB=90° 所以ABC为直角三角形
CD是△ABC的高,D在AB上,且有CD²=AD×BD,求证:△ABC为直角三角形...因为CD²=AD×BD，所以三角形ACD和三角形CBD相似 所以∠A=∠BCD，∠ACD=∠B 则∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180 所以2(∠ACD+∠BCD)=180 ∠ACD+∠BCD=90=∠C 所以 △ABC为直角三角形
...ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证:三角形ABC是直角三角形CD是三角形ABC的高,ΔBDC,ΔACD都是直角三角形 CD^2=AD*BD 即CD:AD=BD:CD RtΔBDC∽RtΔACD ∠BCD=∠CAD,∠ACD=∠CBD 又,∠CBD+∠BCD=90° 所以,∠BCD+∠ACD=90° 三角形是直角三角形
CD是三角形ABC的高,且CD平方=AD*BD,求证三角形ABA是直角三角形_百度知 ...CD平方＝AD*BD,即CD/AD=BD/CD,而且角CDB为直角，所以两个直角三角形ACD与CBD相似，即角CAD=角BCD，角ACD＝角CBD，所以角ACD＋角BCD＝90度，即三角形ABC为直角三角形
