如图,已知∠A=∠D=90°,AC与BD相交于点O,请问∠1与∠2有何数量关系?为 ...

证明：（1）∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，AC=BDAB=BA，∴Rt△ACB≌Rt△BDA，∴AD=BC；（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴点O在线段AB的垂直平分线上．

因AC=BD，∠ABC=∠DCB=90度，且三角形ABC与三角形BCD共边BC，即：BC=BC 所以：三角形ABC全等于三角形BCD（边角边）所以：∠BAC=∠CDB AB=DC 因AC与BD相交于O点，则 ∠AOB与∠COD互为对顶角 所以：∠AOB=∠COD 所以三角形AOB全等于三角形DOC（角角边）所以OB=OC ...

∵O是AC的中点，也是MN的中点 ∴AC，BD相互平分 ∴四边形AMCN是平行四边形 ∵AM=CM ∴平行四边形AMCN为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

解：（1）CF与BD的数量关系是：CF=BD；位置关系是：CF⊥BD；故答案为：相等、垂直．（2）当点D在BC的延长线上时（1）中的结论仍成立．（5分）理由如下：由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，又∵AB=AC，∴△DAB≌△FAC，（4分）∴CF=BD...

解：1）因为∠1与∠4是对顶角 所以∠1=∠4 2）因为∠BOE=90度 又因为∠1+∠2+∠3=180度 所以∠1+∠2=90度 所以∠1与∠2互余 3）因为∠1=∠4，∠2+∠1=90度 所以∠2+∠4=90度 所以∠2与∠4互余 4）因为∠5与∠4是邻补角 所以∠5+∠4=180度 ...

∠D+∠DCE=∠CEB ∴∠CEB=∠DCE ∵∠A=∠D，AB=DC ∠CEB=∠DCE ∴△ABE ≌ △DCE（AAS）∵△ABE ≌ △DCE ∴AE+EC=DE+EB ∴AC=DB ∵AC=DB ∠A=∠D，AB=DC ∴△ABC ≌ △DCB（SAS）∴∠EBC=∠ECB ∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50° ∴∠EBC=25° ...

证明：因为 角A=角D=90度，AB=CD，角AFE=角DFC，所以 三角形AFB全等于三角形DFC（A，A，S），所以 BF=CF，因为 E是BC中点，所以 角BFE=角CFE（等腰三角形底边上的中线，也是顶角的平分线）。

（1）∵∠EOB=90° ∴∠BOD=∠BOE－∠1=90°－35°=55° 又∵∠1与∠AOC互为对顶角。∴∠AOC=∠1=55° （2）∠1=35° （∠EOD=∠1）祝楼主新年快乐！【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。

∠1=∠2是指∠ABE=∠CBE吧？也就是说BE是∠ABC的平分线。延长AE，与BC的延长线交于点F，则△ABF是等腰三角形，AF＝2AE。△ACF与△BCD全等，所以AF＝BD。所以AE＝1/2BD

解：（1）①结论： ②结论： 理由如下：∵ ∴ 即 在 与 中， ∴ ≌ ∴ ， 延长BD交AC与F，交CE与H在 和 中，∵ ∴ ∴ 。（2）结论：乙： AB：AC=AD：AE 。